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Probabilità di vincere al Superenalotto e altri giochi a premi

Vincere al Superenalotto è il sogno di tutti. Rappresenterebbe per molti la possibilità di cambiare vita e di svoltare: ogni tanto sentiamo ai notiziari che persone di varie parti d’Italia hanno sbancato.
Ho sempre saputo che le chance di vincita erano molto basse anche se non mi sono mai soffermato ad analizzare i numeri per capire quanto matematicamente fosse insensato giocare.
Per questo motivo ho deciso di fare un piccolo studio in questo articolo che voglio condividere con voi: che probabilità abbiamo di vincere al Superenalotto?

Per questo articolo non ho dovuto fare nessun calcolo particolare in quanto i dati sono per legge a disposizione di tutti: il problema è che molti non li leggono.

Statistiche Superenalotto

La tabella in basso mostra le varie probabilità di vincita superenalotto.

Numeri corrispondentiPremi %Probabilità di vincita
617.4%1 su 622.614.630
5 + Jolly13%1 su 103.769.105
54.2%1 su 1.250.230
44.2%1 su 11.907
312.8%1 su 327
240%1 su 22

Analizzando i dati vediamo subito che ogni 22 puntate statisticamente dovremmo riuscire a fare 2. Considerando che il costo minimo del biglietto è di 1 euro e che il premio medio per il 2 è di circa 5 euro, capiamo subito che le probabilità anche di recuperare i soldi spesi sono davvero minime.

Per non parlare poi della probabilità al superenalotto di fare 6 che si abbassano da 1 su 22 puntate a 1 su 622614630 puntate. Un articolo de Il Sole 24 Ore ci aiuta a capire cosa significa in termini statistici questo numero e lo fa confrontando le propabilità di fare 6 al superanolotto con altri avvenimenti.

superenalotto: più probabile un meterorite che fare 6
Il 6 al Superenalotto? Più facile che vi colpisca un meteorite!

La probabilità di fare 6 al superenalotto è 85 volte minore di quella di essere colpiti da un meteorite.

In pratica, se giocassimo con la speranza di diventare ricchi allora dovremmo anche camminare stando attenti a non beccare un meteorite.

La tabella in basso ci mostra anche un confronto tra il calcolo della probabilità di vincere al Superenalotto con la frequenza reale, ossia il reale rapporto vincite/giocate, registrate dal 2009 al 2017: i dati non si discostano di molto e le considerazioni non cambiano.

Probabilità di vincere al Superenalotto

 

Probabilità di vincere al Superenalotto

Probabilità vincita superenalotto con il SuperStar

Volendo poi considerare anche il “SuperStar” le statistiche superenalotto peggiorano, e di molto…

Numeri corrispondentiPremiProbabilità di vincita
6 + SuperStarJackpot + 2 milioni di euro1 su 56.035.316.700
5 + Jolly + SuperStar5 + premio SuperStar + 1 milione di euro1 su 9.339.219.450
5 + SuperStar25 volte il premio per il 51 su 112.520.716
4 + SuperStar25 volte il premio per il 41 su 1.071.626
3 + SuperStar100 volte il premio per il 31 su 29.404
2 + SuperStar€1001 su 1.936
1 + SuperStar€101 su 303
SuperStar€51 su 138

Lascio a voi i commenti.

Probabilità di vincere in altri giochi d’azzardo

Per rispondere a questa domanda, invece della probabilità di vincita andiamo a considerare il rendimento del gioco d’azzardo.

Il rendimento (R) è uguale alla probabilità di vincere (P) per il numero di poste che si incassano (N):

R = P x N

Ad esempio: giochiamo a testa o croce.

La probabilità di vincere è la metà delle volte del (P = 0.5) e le poste incassate quando si vince sono 2 (N =2).

Il rendimento sarà, quindi, in questo caso dell 100%.

R = 0.5 x 2 = 1

Quando R=1, come in questo caso, il gioco è detto equo: tutto quello che viene giocato torna ai giocatori.

Quando R diventa minore di 1 (R<1) il gioco diventa svantaggioso, perché ai giocatori torna una quota inferiore del giocato. Viceversa se paradossalmente avessimo R >1, il gioco sarebbe vantaggioso.

Rendimento dei giochi d’azzardo principali

Osserviamo quindi il valore R dei vari giochi:

GIOCO D’AZZARDORENDIMENTO
Trente et Quarante98,9 %
Roulette francese (con partager)98,6 %
Craps (Pass Line bet)98,6 %
Roulette francese97,3 %
Roulette Americana94,7 %
Craps (any craps)88,9 %
Boule88,9 %
Craps (place bets: 7)83,3 %
Scommesse su corse con più di 9 cavalli62,5 %
Lotto (ambo e estratto semplice)62,4 %
Gratta e vinci47,5 %
Lotterie nazionali38,0 %
Lotto (terno)36,2 %
Superenalotto34,0 %
Lotto (quaterna)15,6 %
Lotto (cinquina)2,3 %

Notiamo dalla tabella come non c’è alcun gioco d’azzardo che si può definire “equo”.

Tutti, infatti, presentano R<1, ciò significa che alla lunga il banco vince sempre: a meno che non usiamo una metodologia come il matched betting descritta in questo articolo.

Neanche a dirlo, il rendimento di lotterie come il Superenalotto è tra i più bassi: ogni 100 euro che impegniamo nel Superenalotto ne perdiamo statisticamente 66 euro. Stesso discorso vale per il lotto, come si può notare dalla tabella in basso presa da un articolo de Il Fatto Quotidiano.

Rendimento del Lotto

La probabilità di vincere un premio al gratta e vinci

Un altro gioco d’azzardo che non può mancare nelle varie tabaccherie d’Italia è il gratta e vinci. Nella tabella sopra abbiamo visto come il banco (lo Stato in questo caso) abbia un vantaggio notevole.

Andando però a leggere le probabilità di vincita che troviamo nel retro di ogni biglietto possiamo capire ancora di più di quanto sia un gioco a perdere.
Nel caso del Mega Miliardario, ad esempio, le probabilità di vincere il montepremi massimo sono le seguenti:

Probabilità di vincere al Superenalotto vs gratta e vinci

Il 94% dei biglietti vincenti ha un premio che va dai 10 ai 50 euro. Il 99.6% va dai 10 euro ai 200 euro.

Biglietti vincenti gratta e vinci

Con un gratta e vinci che costa di più le cose migliorano di poco.

Probabilità di vincere al Superenalotto vs gratta e vinci

L’89% dei biglietti vincenti ha un premio che va dai 10 ai 50 euro. Il 98% va dai 10 euro ai 200 euro.

Biglietti vincenti gratta e vinci

Se ritornassimo per un attimo alla tabella in alto relativa ai rendimenti ci accorgeremo comunque che statisticamente ogni 100 euro spesi nei gratta e vinci ne perdiamo 50 euro.

In conclusione

Le probabilità di vincere qualcosa al Superenalotto sono davvero basse. Possiamo dire che matematicamente non ha molto senso spendere soldi in questi giochi. Tutti i giochi d’azzardo, infatti, sono stati creati per essere sicuri che il banco sia sempre in vantaggio altrimenti enti come i Casinò non avrebbero modo di esistere e lo Stato stesso sfrutta le varie lotterie e gratta e vinci per poter far quadrare i conti.

Slot, lotto, gratta e vinci: gli italiani giocano tanto. E perdono ...


Insomma, faremmo bene a usare i nostri soldi in modo diverso piuttosto che sperare di vincere al Superenalotto & co.

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